Вежливые просьбы в английском

Прежде всего, нужно отметить, что по-русски и по-английски вежливые клише совершенно разные.

Сегодня мы рассмотрим три вида просьб:
1. Когда мы просим другого человека дать нам что-либо. Например: Дай мне твою книжку почитать.
2. Когда мы просим другого человека сделать что-либо. Например: Принеси мне чашку чая.
3. Когда мы просим разрешения сделать что-то сами. Например: Можно я закрою окно?

Как сказать "дай мне".
"Дай мне" никогда нельзя переводить как "give me". Это грубо. И даже "give me please". Просить нужно фразой "can I have".
Пример: Can I have that banana please? – Дай мне этот банан.
Отвечать на "Can I have" нужно "Here you are" - если мы протягиваем собеседнику то, что он у нас попросил.
Пример: Can I have a glass of orange juice? – Here you are.

Если мы не хотим давать то, что нас попросили, то сказать "No" - грубо. Нужно сказать "sorry" и объяснить, почему мы не хотим это давать.
Пример: Can I have your book to read? – Sorry, I need it right now.

Реже мы говорим "could I have" или "may I have". Это то же самое, что и "can I have", но чуть более формально и вежливо.

Как попросить другого человека что-то сделать.
Could you + 1 форма глагола, а в конце добавляем please.
Например, Could you help me, please?
Отвечать на эти просьбы нужно "Sure" или "Of course". Если вы не можете выполнить просьбу, нельзя говорить "no", нужно ответить "Sorry" и дать причину.

Как попросить разрешения сделать что-то самому.
Когда мы сами просим разрешения что-либо сделать, мы говорим Can I или Could I или May I + 1 форма глагола (без please). Пример: Could I help you a little later?
Нам на такие просьбы отвечают: "Sure" или "Of course". Если мы просим разрешения сделать что-то прямо сейчас, то нам говорят "Sure". Go ahead" - вроде как "давай, валяй".
Примеры: Could I use your computer to write an email? – Sure, go ahead. / Of course.