Различие между предлогами across, over, through

Все три предлога на русский язык переводятся как «через», но, тем не менее значение каждого из них разное.

Для начала сравним предлоги ‘across’ и ‘over’. Оба предлога могут обозначать «по другую сторону реки, дороги, моста или некоторой линии».
Например:
His village is just across/over the border. (Где слово ‘border’ – «граница» рассматривается как некая «линия»)
If you can jump across/over the stream. (Здесь мы перепрыгиваем через ручей, как через какую-то «линию»)

Но, когда речь идет о предметах, которые имеют «высоту» употребляется предлог ‘over’.
Например:
Why are climbing over the wall? (Здесь слово ‘wall’ – «стена» имеет высоту)

Когда речь идет о какой-то «плоскости» или «воде» используется предлог ‘across’, т.е. когда мы говорим «по ту сторону какой-то поверхности» или о каком-то «движении в воде».
Например:
He walked across the field. (Где слово ‘field’ – «поле» видится как «плоскость»)
Let’s swim across the river. (Проплыть через реку, т.е. когда мы плывем, мы совершаем «движения в воде»)

Различие между ‘across’ и ‘through’ можно сравнить с предлогами ‘on’ и ‘in’. ‘Through’ в отличии от ‘across’ используется в трехмерном пространстве, другими словами, когда речь идет о каком-то «объеме».
Например:
We walked across the ice. (We were on the ice.)
He walked through the wood. (He was in the wood.)